บทที่ 3
แรงและการเคลื่อนที่
1.1 แรงและการเคลื่อนที่
________________________________________
1.1 ความหมายของแรง >> 1.2 ปริมาณเว็กเตอร์และสเกลาร์ >> 1.3 ผลของแรงลัพธ์ >> 1.4 .แรงเสียดทาน
1.1 ความหมายของแรง
ตามความหมายที่ใช้กันโดยทั่วไป แรง (Force) คือ อำนาจหรือสิ่งที่กระทำต่อวัตถุในรูปของการพยายามทำให้วัตถุเคลื่อนที่ และเมื่อมีแรงมากระทำต่อวัตถุ วัตถุอาจเคลื่อนที่หรือไม่เคลื่อนที่ก็ได้ เช่น การออกแรงตีกอล์ฟ หรือออกแรงเตะลูกฟุตบอล เป็นต้น้
แรงเป็นปริมาณเว็กเตอร์ นั่นคือ แรงเป็นปริมาณที่ต้องกำหนดขนาดและทิศจึงจะมีความชัดเจนที่สมบูรณ์
กฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฏข้อที่ 1. วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ ซึ่งไม่มีค่าเป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุนั้น
กฏข้อที่ 2. เมื่อมีแรงลัพธ์ซึ่งขนาดไม่เป็นศูนย์ มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้เกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่ง จะแปลผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ
กฏข้อที่ 3. ทุกแรงกิริยา (Acction Force) จะต้องมีแรงปฏิกิริยา (Reaction Force) ที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้ามเสมอ
การวัดขนาดของแรง
เครื่องชั่งสปริงเป็นเครื่องมืออย่างง่ายในการวัดขนาดของแรง มีหน่วยเป็นนิวตัน (N) ในการใช้เครื่องชั่งสปริงผูกติดกับถุงทรายนั้นพบว่า ถุงทราย1 ถุง จะออกแรงดึงน้อยกว่า 2 ถุง และค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงของถุงทราย 1 ถุงจะน้อยกว่าถุงทราย 1 ถุง ดังนั้น การวัดขนาดของแรง โดยใช้เครือ่งชั่งสปริงซึ่งสามารถบอกขนาดของแรงเป็นปริมาณตัวเลข เช่น แรง 5 นิวตัน จึงเป็นข้อมูลที่น่าเชื่อถือมากกว่าการบอกเพีบงข้อมูลด้านความรู้สึก เช่น มากกว่าหรือน้อยกว่า
2. โมเมนต์ของแรง
2.1 ความหมายและหลักการของโมเมนต์
แรงเป็นสาเหตุที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ ถ้าออกแรงกระทำต่อวัตถุในตำแหน่งต่าง ๆ แรงถูกใช้ในกิรกรรมต่าง ๆ มากมายในชีวิตประจำวัน ถ้าสังเกตจะพบว่า ได้มีการประดิษฐ์อุปกรณ์ หรือเครื่องมือมาช่วยในการผ่อนแรงและอำนวยความสะดวกมากมาย
เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถเกิดการหมุนเรียกว่า การเกิดโมเมนต์ ซึ่งขนาดของโมเมนต์มีค่าเท่ากับผลคูณของแรงกับระยะทางที่ตั้งฉากกับจุดหมุน การหมุนของโมเมนต์มี 2 ชนิด คือ โมเมนต์หมุนตามเข็มนาฬิกาอยู่ทางซ้ายของจุดหมุน และโมเมนต์หมุนทวนเข็มนาฬิกาอยู่ทางขวาของจุดหมุน
เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลจะได้ว่าผลรวมขิงโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
หลักการของโมเมนต์จะเห็นว่าโมเมนต์สามารถผ่อนแรงได้ เมื่อวางวัตถุบนไม้เรียกว่า คาน
คานมีฐานรองรับบที่จุดหมุนทางด้านขวามือ ดังนั้นถ้าต้องการยกวัตถุก็ต้องออกแรงทางด้านซ้ายมือ และพบว่าถ้าต้องการให้คานผ่อนแรงมากที่สุด จะต้องออกแรงที่ตำแหน่งปลายสุดทางด้ารขวามือ ซึ่งเป็นไปตามหลักการของโมเมนต์คงที่คือ เมื่อระยะห่างจากจุดหมุนมากแรงที่กระทำจะมีค่าน้อยหรือถ้าระยะห่างจากจุดหมุนร้อยแรงที่กกระทำจามีค่ามาก
2.2 โมเมนต์ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน
นักเรียนจะพบว่าในชีวิตประจำวัน ใช้หลักการของโมเมนต์หรือหลักการของคานมากมายในกิจกรรมต่างๆ
หลักการของคานเราใช้หลักการของโมเมนต์ซึ่งทำให้เราผ่อนแรงได้ นั่นคือแรงที่เราใช้ต้องน้อยกว่าแรงต้าน ซี่งแรงที่เราใช้ทำให้เกิดโมเมนต์ชนิดหนึ่ง และแรงต้านก็ทำให้เกิดโมเมนต์อีกชนิดหนึ่ง ซึ่งจุดหมุนไม่จำเป็นต้องอยู่ระหว่างโมเมนต์ทั้งสอง ยังคงทำมห้คานอยู่สภาวะสมดุล เช่น กรณีที่ต้องตัดกระดาษ เป็นต้น
เราจะเห็นแรงที่เราใช้หรือเรียกว่า แรงพยายาม และสิ่งที่จะตัดอยู่ด้ารเดียวกันซึ่งก็เป็นไปตามหลักของโมเมนต์ เมื่อคานอยู่มนสภาวะสมดุล นั่นคือ แรงต้านทานจะทำให้เกิดโมเมนต์ทวนและแรงพยายามจะทำให้เกิดโมเมนต์ตาม

ถ้าใช้ตำแหน่งของจุดหมุนเป็นเกณฑ์ในการแบ่งประเภทของคาน จะได้ทั้งหมด 3 ประเภทด้วยกัน
ประเภทที่ 1 เรียกว่าคานอันดับ 1
คานที่อยู่ตำแหน่งของจุดหมุน อยู่ระหว่างแรงพยายามกับแรงต้านทาน เช่น กรรไกร เป็นต้น

ประเภทที่ 2 เรียกว่า คานอันดับ 2
คานที่ตำแหน่งของแรงต้านทานอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงพยายาม เช่น มีดตัดกระดาษ

ประเภทที่ 3 เรียกว่า คานอันดับ 3
คานที่ตำแหน่งของแรงพยายามอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงต้าน เช่นช้อน เป็นต้น

คานอันดับ 1 และ 2 ช่วยในการผ่อนแรงได้เพราะแรงพยายามอยู่ห่างจากจุดหมุนมากกว่าแรงต้านทาน แต่คานอันดับ 3 ไม่ผ่อนแรงแต่ช่วยอำนวยความสะดวก
2.3 การคำนวณโมเมนต์ของแรง
ตัวอย่างการคำนวณ
ตัวอย่างที่ 1 คานยาว 4 เมตร ซึ่งมีฐานรองที่จุดกึ่งกลาง วางวัตถุ 2 ก้อน ก้อนละ 2 และ 3 นิวตัน ทางซ้ายมือของจุดหมุน จงหาแรงที่ใช้กดที่ปลายคานทานด้านขวามือว่ามีค่าเท่าไรจึงจะทำให้คานอยู่ในแนวระดับ
วิธีทำ
เมื่อคานอยู่ในแนวระดับหรือสมดุลจะได้โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา จะเห็นว่าโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามี 2 โมเมนต์และโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกามี 1 โมเมนต์
แทนค่า ( 2 นิวตัน x 2 เมตร ) + ( 3 นิวตัน x 1เมตร) = แรงกด x 2 เมตร
จะได้แรงกด = 3.5 นิวตัน Ans...

ตัวอย่างที่ 2 เครื่องตัดกระดาษเครื่องหนึ่ง ด้ามจับห่างจากจุดหมุน 50 เซนติเมตร จะต้องออกแรงเท่าไร จึงสามารถตัดกระดาษที่ห่างจากจุดหมุน 10 เซนติเมตร ได้พอดี เมื่อแรงต้านของกระดาษมีค่า 50 นิวตัน
วิธีทำ เมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุลจะได้
โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา
แรงพยายาม x ระยะห่างจากจุดหมุน = แรงต้าน x ระยะห่างจากจุดหมุน
แรงพยามยาม x 50 = 50 x 10
จะต้องออกแรง = 10 นิวตัน

3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์กับการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ถ้าสังเกตการเคลื่อนที่ที่พบเห็นในชีวิตประจำวันนั้นจะพบว่า วัตถุเคลื่นอที่ได้หล่ยรูปแบบบางครั้งก็เคลื่อนที่ในแนวตรง แนวโค้ง หรือแนวดิ่ง ดราทราบว่า ถ้าออกแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุและผลของแรงลัพธ์ไม่เท่ากับศูนย์ วัตถุจะเปลียนสภาพการเคลื่อนที่ตามแนวแรงนั้น แสดงว่าทิศของแรงที่กระทำต่อวัตถุมีผลต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุ
3.1 การเคลื่อนที่ในแนวตรง
จากความหมายของแรงที่ว่า เป็นอำนาจที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ ซึ่งอาจเป็นการเปลี่ยนจากวัตถุหยุดนิ่งเป็นการเคลื่อนที่หรือเปลี่ยนจากการเคลื่อนที่เป็นหยุดนิ่งก็ได้ นั่นแสดงว่าการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นเป็นผลของแรงที่ไปกระทำ
ถ้าออกแรงกระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่บนพื้นราบ โดยออกแรงในแนวแรงผ่านจุดศูนย์กลางมวล ซึ่งเป็นจุดศูนย์รวมมวลของวัตภถุทั้งก้อน ถ้าวัตถุมีความหนาแน่นของมวลสม่ำเสมอ แล้วตรงตำแหน่งที่เส้นทะแยงมุมตัดกันจะเป้นจุดศูนย์กลางมวล วัตถุจะเคลื่อนที่อย่างไร ให้นักเรียนออกแรงผลักวัตถุบนพื้นราบดังภาพข้างล่างนี้ที่ตำแหน่งต่าง ๆ แล้วสังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุ
จากการออกแรงกระทำต่อวัตถุในแนวพื้นราบโดยทิศของแรงผ่านจุดศูนย์กลางมวลจะพบว่า ทิศของแรงและทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุอยู่ในแนวเดียวกัน การเคลื่อนที่ของวัตถุมีทิศทางเดียวกันว่าการเคลื่อนที่แนวตรง หรือกล่าวว่าทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุจะไม่เปลี่ยน ถ้าทิศของแรงและทิศของการเคลื่อนที่อยู่ในทิศเดียวกัน
3.2 การเคลื่อนที่ในแนวโค้งและวงกลม
3.2.1 การเคลื่อนที่ในแนวโค้ง เราเรียกการเคลื่อนที่ในแนวโค้งอีกอย่างหนึ่งว่า การเคลื่อนที่แบบโปรเจกไตล์ (Projectlie)การเคลื่อนที่แบบโปรเจ็กไตล์เป็นการเคลื่อนที่ใน 2 มิติ คือ เคลื่อนที่ในแนวระดับและและแนวดิ่งพร้อมกัน ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่ี่มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (ซึ่งสม่ำเสมอในบริเวณที่ใกล้ผิวโลก) ในขณะที่การเคลื่อนที่ในแนวราบไม่มีความเร่งเพราะไม่มีแรงกระทำในแนวระดับ ทำให้เส้นทางการเคลือนที่เป็นแนวโค้ง
การเคลื่อนที่แนวโค้งของวัตถุนั้น มีแรงเกี่ยวข้องอยู่ 2 แรงคือ แรงที่จะทำใหลูกเหล็กตกลงมาตามแนวดิ่ง ซึ่งก็คือ แรงดึงดูดของโลก และแรงผลักวัตถุ
3.2.2 การเคลื่อนที่แบบวงกลม มีอัตราเร็วคงตัว นั่นคือ การเคลื่อนที่ที่้มีขนาดของความเร็วเท่าเดิม สม่ำเสมอแต่มีทิศเปลี่ยนไปทีละน้อย
เราอาจหาประสบการณ์การเคลื่อนที่แบบวงกลมจากการแกว่งวัตถุที่ปลายเชือกให้เป็นวงกลม เราจะรู้สึกว่า มือจะต้องใช้แรงดึงมากขึ้นเมื่อแกว่งให้เร็วขึ้นด้วย เราเรียกแรงที่กระทำต่อมือที่กำลังแกว่งจุกยางว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งเป็นแรงที่ทำให้จุึกยางเคลื่อนที่อยู่ในอากาศได้ โดยไม่ทำให้จุกยางตกลงสู่พื้น และทิศของแรงสู่ศูนย์กลางจะตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของจุกยาง ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า ถ้าออกแรงในแนวแรงตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของวัตถุจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม
ประโยชน์ของการเคลื่อนที่แนวโค้งและวงกลม
ในชีวิตประจำวันเราจะพบเห้นการเคลื่อนที่ของวัตถุหรือสิ่งมีชีวิตเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ มากมายทั้งการเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แนวโค้งหรือโปรเจ็กไตล์ หรือการเคลื่อนที่แนววงกลม เป็นต้น การเคลื่อนที่ดังกล่าว สามารถอธิบายโดยหลักการทางวิทยาศาสตร์ เช่น การที่ขับรถยนต์บนทางโค้งและสามารถเลี้ยวโค้งได้เพราะมีแรงเสียดทานระหว่างล้อรถกับพื้นถนน หากแรงเสียดทานน้อยเกิดไปก็ไม่สามารถเลี้ยวโค้งได้ ในการเลี้ยวรถที่มีความ่เร็วสูงเกินไป จะทำให้เกิด แรงหนีศูนย์กลาง ของรถทำให้แรงเสียดทานมีน้อย อาจทำให้รถหลุดโค้งเกิดอันตรายถึงแก่ชีวิตได้ ดังนั้นในการใช้รถใช้ถนนควรปฏิบัติตามกฏการจำกัดความเร็ว เพื่อความปลอดภัยของชีวิตและทรัพย์สิน





แบบทดสอบท้าบทที่ 3
1.เมื่อเราเป่าลูกโป่งให้พองเต็มทีแล้วปล่อยลมออกจากลูกโป่ง การเคลื่อนที่ของลูกโป่งในข้อใด
ถูกต้องที่สุด
1.ตรงข้ามกับทิศทางลม 2.ไปในทิศทางเดียวกันกับลม
3.หมุนวน 4.พุ่งไปข้างหน้าแล้วย้อนกลับมาข้างหลัง
2.จากคำตอบข้อที่ 1 การเคลื่อนที่ของลูกโป่งสอดคล้องกับกฏการเคลื่อนที่ของวัตถุของนิวตันข้อใด
1. วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ ซึ่งไม่มีค่าเป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุนั้น
2. เมื่อมีแรงลัพธ์ซึ่งขนาดไม่เป็นศูนย์ มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้เกิดความเร่งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปลผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ
3.ทุกแรงกิริยา (Acction Force) จะต้องมีแรงปฏิกิริยา (Reaction Force) ที่มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้ามเสมอ
4.สรุปไม่ได้
3.เมื่อออกแรงดึงวัตถุทางซ้าย 30 นิวตัน ออกแรงดึงทางขวา 20 นิวตัน วัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางใด ด้วยแรงขนาดเท่าใด
1.ทางขวา ด้วยแรง 20 นิวตัน 2.ทางขวา ด้วยแรง 10 นิวตัน
3.ทางซ้าย ด้วยแรง 30 นิวตัน 4.ทางซ้าย ด้วยแรง 10 นิวตัน
4. พิจารณารูปภาพต่อไปนี้

จากภาพข้างต้น นักเรียนคิดการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุข้อใดถูกต้องที่สุด
1.วัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยแรง 10 นิวตัน
2.วัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยแรง 20 นิวตัน
3.วัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยแรง 30 นิวตัน
4.วัตถุไม่มีการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่



5.วัตถุมวล 20 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นราบที่มีค่าของสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้นเท่ากับ 0.4 จะต้องออกแรงตามแนวราบอย่างน้อยกี่นิวตันจึงจะทำให้วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ (กำหนดให้ค่า g=10m/s2)
1. 40 2. 80
3. 160 4. 190
6.จะต้องออกแรงเท่าใด จึงจะทำให้วัตถุมวล 12 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 3 เมตรต่อวินาที2 (กำหนดให้ค่า g= 10 m/s2)
1. 4 นิวตัน 2. 9 นิวตัน
3. 20 นิวตัน 4. 36 นิวตัน
7.วัตถุ 50 กิโลกรัม ถ้าต้องการให้วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่จะต้องออกแรงตามแนวราบอย่างน้อย 750 นิวตัน ถามว่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของพื้นกับวัตถุมีค่าเท่าใด (กำหนดให้ค่า g = 10 เมตรต่อวินาที )
1. 1.0 2. 1.5
3. 2.0 4. 2.5
8.ข้อใด ไม่ได้ เกิดโมเมนต์
1.มานะสะพายกระเป๋า
2.นรินทร์ใช้ค้อนตอกตะปู งัดตะปูออกจากแผ่นไม้
3.เอกใช้แผ่นไม้งัดก้อนหิน
4.ธิติพรหมใช้กรรไกรหนีบกระดาษ
9.การเคลื่อนที่แบบโปรเจ็กไทล์ หมายถึง?
1.การเคลื่อนที่ในแนวตรง 2.การเคลื่อนที่เป็นวงกลม
3.การเคลื่อนที่ในแนวโค้ง 4.การเคลื่อนที่แบบเสรี
10.แรงที่กระทำขณะวัตถุเคลื่อนที่แนววงกลม คืออะไร
1.แรงโน้มถ่วงของโลก 2.แรงสู่ศูนย์กลาง
3.แรงหนีศูนย์กลาง 4.แรงหลุดพ้น